Maths
Je donne des cours privés de maths aux élèves de 6 à 20 ans et aussi à des adultes qui suivent des formations.
Pour l'enseignement des mathématiques, je privilégie une approche historique, pratique, ludique et concrète notamment en travaillant la construction du nombre, en associant une quantité d'objets identiques à un nombre entier et réciproquement. Les nombres étant les briques, l'élément de base de cet édifice mental que sont les mathématiques, il est donc fondamental d'en comprendre leurs sens et ce qu'ils sont réellement voire imaginairement ! Il est important de pouvoir se les représenter d'une façon ou d'une autre, chacun aura sa propre représentation, mais la même logique en est le dénominateur commun. Il est important de lier nombres entiers, fractionnaires et réels à la géométrie car " là où il y a de la matière il y a de la géométrie et là où il y a de la géométrie il y a des nombres "disait Euclide en - 300 ans de notre ère.
Exemple simple à travers ce petit calcul en ligne : 5 + 6 x 4 + 3 = 32 en français cinq plus six fois quatre plus trois égalent trente-deux
5 ; 6 ; 4 ; 3 ces nombres* ont-ils le même sens ? * ici ils sont chiffres aussi donc des symboles fixés arbitrairement...
Réponse non !
5 ; 3 et 4 représentent le nombre d'objets identiques abstraits ou concrets ( mettons des bonbons rouges) alors que 6 représente le nombre de de groupes d'objets objets abstraits ou concrets, ce qui peut correspondre dans le cas des bonbons rouges à leur sachet bleu !
En dessin c'est plus facile à comprendre.
On voit bien dans cet exemple que 6 n'a pas le même sens que les autres nombres et on comprend par la même occasion, pourquoi dans un calcul en ligne sans parenthèse, il y a la prioprité des opérations. On ne peut pas additionner le 5 et le 6, car on ne peut pas additionner des carottes et de lapins, il faut d'abord effectuer la multiplication ici 6 x 4 = 24 bonbons que l'on peut ensuite additionner aux autres nombres puisqu'ils représentent des bonbons ou la même entité abstraite. Bien entendu, pour lever ce genre d'ambiguité, on met des parenthèses pour prioriser les calculs 5 + (6 x 4) + 3 mais cela ne change rien au sens des nombres qu'il est important de saisir.
Le moindre détail compte en mathématique, pensez aux sens des symboles + ou - ou même à l'absence de symbole comme dans 3b pour 3 fois b ! Les mathématiques sont un "langage" extrêmement rigoureux et dense, une autre difficulté souvent occultée de cette branche si particulière est son caractère incrémental. Les notions s'empilent et s'imbriquent les unes sur les autres et sont très souvent interdépendantes, ce qui signifie qu'une lacune à la base peut suffire à vous bloquer, à vous pénaliser dans l'apprentissage de cette science magnifique. Prenons un contre exemple, un peu absurde et en histoire. Vous n'êtes pas intéressé par les leçons sur Louis VIX et vous vous ramassez un 1 cela n'aura pas de conséquence sur le sujet suivant et l'Empire Romain qui vous passionne. Les sujets se juxtaposent les uns aux autres en tout indépendance.(Je vais me faire rabrouer par des profs d'histoire...)
En mathématique ce n'est pas le cas ; en algèbre par exemple, si vous n'avez pas compris la différence entre paramètres et variables ou entre fonctions, équations, égalités, vous aurez de la peine à progresser de même qu'il est important de bien connaître les propriétés des ensembles de nombres N,Z,Q et R les 3 premiers sont dénombrables, le dernier ne l'est pas, il contient les nombres irrationnels et transcendants et se comporte comme un élastique que l'ont peut étirer à l'infini....Ce qui peut, par exemple, vous faciliter plus tard la compréhension du calcul différentiel et intégral.
Enfin je dirai que R, les nombres rééls, possèdent des propriétés qui lui leur sont propres, ce n'est pas nous qui avons décidé ce qu'ils sont ainsi. Ils sont ce qu'ils sont et nous les avons découverts.....D'où les nombres irrationnels qui dépassent la raison sans parler des transcendants ou encore des nombres complexes C d'un monde imaginaire, mais qui sert le réel, oui ma phrase est ambiguê mais elle est destinée à ceux qui désire étudier les maths plus à fond voire à devenir prof de maths !
Français
Je donne des cours privés de français aux élèves de 6 à 15 ans, donc pour la période de la scolarité obligatoire.
Au début de ma carrière d'enseignant j'ai eu des élèves de 3P et 4P, donc ex 1P 2P, et j'aimais bien apprendre à lire aux élèves avec la méthode qui consiste à donner aux élèves l'envie de lire.....
Pour l'orthographe je fais faire à mes apprenants des dictées en interaction écrites à la main dans un cahier ligné. L'élève écrit une ligne sur deux avec sa plus belle écriture, en cas de doute quant à l'orthographe d'un mot il me le demande et je lui donne la réponse comme cela il l'écrit juste ! Ou je pense que l'élève ne saura pas écrire un mot comme; dithyrambique par exemple, je lui demande s'il connait l'orthographe de ce mot ou s'il est sûr de l'écrire juste. L'objectif est de réaliser une dictée avec que quelques fautes voire sans, cela quel que soit son niveau d'orthographe.
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